एक कण पर $4i + j - 3k$ और $3i + j - k$ स्थिर बल कार्य कर रहे हैं,जिससे वह बिंदु $i + 2j + 3k$ से बिंदु $5i + 4j + k$ तक विस्थापित हो जाता है। बल द्वारा किया गया कुल कार्य ............... $unit$ है।

मान लीजिए $\vec a, \vec b, \vec c$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec a \perp (\vec b + \vec c)$,$\vec b \perp (\vec c + \vec a)$,और $\vec c \perp (\vec a + \vec b)$ है। यदि $|\vec a| = 1, |\vec b| = 2, |\vec c| = 3$ है,तो $|\vec a + \vec b + \vec c| = \dots$

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ दो इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\bar{a}+2 \bar{b}$ और $5 \bar{a}-4 \bar{b}$ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b} \ge 0$ कब होगा?

मान लीजिए $a = 2i - j + k$,$b = i + 2j - k$ और $c = i + j - 2k$ तीन सदिश हैं। $b$ और $c$ के समतल में एक सदिश जिसका $a$ पर प्रक्षेप $\sqrt{2/3}$ परिमाण का है,वह है

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो ऐसे सदिश हैं कि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{37}, |\vec{a}-\vec{b}|=k$ और $\vec{a}$ तथा $\vec{b}$ के बीच का कोण $\theta$ है, तो $\frac{4}{13}(k \sin \theta)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।